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Harald Griesshammer

Schwellwertexpansion und dimensional regulierte Dynamik Non-RelativisticquantenChromo

Auszug

Ein Lagrangeschees und ein Set Richtlinien Feynman werden für nicht-relativistische Quantenfeldtheorien mit der offenkundigen Energie dargestellt, die in der schweren Partikelgeschwindigkeit V zählt. Ein Regime wird gekennzeichnet, in dem Energie und Momentum von der Ordnung Mv ist. Es ist weder zum ultrasoftregime identisch, das Strahlungsprozessen mit Energie und Momentum der Ordnung Mv^2 entspricht, noch zum möglichen Regime mit auf schweren Partikeln des Shells und Coulombschwergängigkeit. In diesem weichen Regime sind massless Partikel auf Shell, und schwere Partikelverbreiter werden statisch. Beispiele zeigen, daß er ein und Zweischleifenzu den korrekturen der Zerstreuen und Produktionsumfänge nahe Schwellwert beiträgt. Folglich stimmt nicht-relativistische Quantenfeldtheorie mit den Resultaten der Schwellwertexpansion überein. Ein einfaches Beispiel zeigt auch die Energie der Maßregulierung in der nicht-relativistischen Quantenfeldtheorie.

Einleitung

Die Geschwindigkeitsenergie, die in den Non-Relativisticquantenfeldtheorien zählen (Caswell und Lepage, Braaten et al.), besonders im nicht-relativistischen Quantenelectrodynamics und in der nicht-relativistischen Menge Chromodynamics (NRQCD) und das Kennzeichen der relevanten Energie- und Momentumregime hat schwierigeres als vorher geglaubt geprüft. In einem neuen Artikel unterstrichen Beneke und Smirnov, daß die rescaling Richtlinien der Geschwindigkeit, die durch Luke und Manohar vorgeschlagen werden, und Grinstein und Rothstein reproduzieren und von Luke und Savage vereinigt sind, das korrekte Verhalten des Austauschbeitrags mit zwei gluon nicht zum Coulomb, die, das zwischen nicht-relativistische Partikel nahe Schwellwert zerstreut. Dieses hat etwas Zweifel geworfen, ob NRQCD, besonders in seiner dimensional regulierten Version nach Luke und Savage, mit einer selbständigen niedrigen Lagrangescheen Energie formuliert werden kann. Das Ziel dieses Zeichens ist, zu zeigen, daß ein Geschwindigkeits-Energienzählen Lagrangescheen Herstellens ausdrückliches existierent, und zu zeigen, daß dieses Lagrangeschee die Resultate reproduziert, die durch Beneke und Smirnov erreicht werden.

Dieses Zeichen wird zum Umreißen der Ideen, das Puzzlespiel zu beheben begrenzt und verschiebt formalere Argumente, Berechnungen und Ableitungen auf eine Zukunft, längere Publikation, die auch Lehrentheorien und mustergültige Berechnungen beschäftigt. Es wird organisiert, wie folgt: In Kapitel 2, werden die relevanten Regime von NRQFT gekennzeichnet. Ein einfaches Beispiel zeigt die Verwendungsfähigkeit der Maßregulierung, wenn es das ausdrückliche Geschwindigkeitsenergienzählen aktiviert. Kapitel 3 schlägt die rescaling Richtlinien vor, die für ein Lagrangeschees mit dem offenkundigen Geschwindigkeitsenergienzählen notwendig sind. Die Richtlinien Feynman werden gegeben. Einfache Beispiele in Kapitel 4 stellen weiter die Notwendigkeit des neuen, weichen Regimes her, das in Kapitel 3 eingeführt wird. Zusammenfassung und Aussicht folgern das Zeichen.

Zusammenfassungen und Aussicht

Das Lernziel dieses Zeichens war eine einfache Darstellung der Ideen hinter der ausdrücklichen Energie, die in dimensional reguliertem NRQFT zählt. Das Kennzeichen von drei unterschiedlichen Regimen der Skala für Aufshellpartikel in NRQFT führt in einer natürlichen Weise zum Bestehen eines neuen quarkfeldes und des neuen gluonfeldes im weichen Scalingregime. Keine der fünf Felder in den drei Regimen sollten für körperliche Partikel gehalten werden. Eher stellen sie das zutreffende quark und das gluon in den jeweiligen Regimen dar. Ein Lagrangeschees für nicht-relativistische Quantenfeldtheorie ist vorgeschlagen worden, die zu das korrekte Verhalten der Zerstreuen und Produktionsumfänge führt. Es stellt das ausdrückliche Geschwindigkeitsenergienzählen her, das zu allen Ordnungen in der Störungtheorie konserviert wird. Der Grund für das Bestehen von solch einem Lagrangescheem, sobald Maßregulierung beschlossen wird, um die Theorie durchzuführen, wurde auf in einem einfachen Beispiel ausgearbeitt: das non-commutativity der Expansion in den kleinen Parametern mit dimensional regulierten Integralen.

Wegen der Ähnlichkeit zwischen der Berechnung der Beispiele in der Arbeit, die hier dargestellt wird und im Papier durch Beneke und Smirnov, man kann den Eindruck erhalten, daß das Lagrangeschee dargestellt nur eine einfache Neuformulierung der Schwellwertexpansion ist. Teilweise ist dieses zutreffend, und eine zukünftige Publikation zeigt in der Tat die Gleichwertigkeit der zwei Annäherungen zu allen Ordnungen in der Schwellwert- und Koppelungsexpansion. Eine Liste anderer dort zu wendender Themen enthält: die direkte Verallgemeinerung zu NRQCD; ein Beweis, ob der Partikelinhalt, der oben umrissen wird, ist, nicht nur völlig gleichbleibend aber durchführt, d.h.. daß keine neuen Felder (z.B. ein ultrasoftquark) oder aussergewöhnliche Regime entstehen; eine Untersuchung des Einflusses der weichen quarks und der gluons auf verklemmte Zustandberechnungen in NRQED und in NRQCD; eine volle Liste der verschiedenen Koppelungen zwischen den unterschiedlichen Regimen und einer Ausnutzung ihrer Bedeutung für körperliche Prozesse. Der formale Grund, warum das doppelte Zählen zwischen unterschiedlichen Regimen und besonders zwischen Weiche und ultrasoftgluons nicht auftritt, eine Ableitung der weichen quarkspaare der Weise zu den externen Quellen und die Rolle der weichen gluons, beim Comptonzerstreuen verdienen weitere Aufmerksamkeit, auch.

Ich möchte betonen, daß die graphische Schwellwertexpansion, die hier berechnet wird, eine automatischere und intuitivere Annäherung zuläßt und es einfacher, innen festzustellen die Ordnung bildet zu, welchem ein bestimmtes Diagramm beiträgt. Andererseits wird die Lagrangeschee Dose NRQFT leicht an verklemmten Zustandproblemen angewendet. Während die Schwellwertexpansion Beneke und Smirnov in einer relativistischen Einstellung beginnt, kann es härter formal sein, verklemmte Zustände dort zu behandeln. In der Tat glaube ich, daß, selbst wenn man möglicherweise nicht in der lageSEIN kann, die Vermutungen von der zu prüfen, die von der anderen abfährt, beide Annäherungen von einander in der Trauung von NRQFT und von Schwellwertexpansion profitieren. *** TRANSLATION ENDS HERE ***